Bài 2.45 trang 66 SBT hình học 12

Đề bài

Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng \(a\). Diện tích xung quanh của hình nón là:

A. \(\pi {a^2}\sqrt 2 \)                      B. \(\dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{4}\)

C. \(\dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{2}\)                     D. \(\dfrac{{2\pi {a^2}\sqrt 2 }}{3}\)

Lời giải chi tiết

Đường sinh \(a\) và bán kính đáy \(r = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\).

Diện tích xung quanh \({S_{xq}} = \pi .\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}.a = \dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{2}\).

Chọn C.