Bài 2.42 trang 102 SBT hình học 10
Giải bài 2.42 trang 102 sách bài tập hình học 10. Cho tứ giác ABC biết...
Đề bài
Cho tứ giác ABC biết \(a = 14cm,b = 18cm,c = 20cm\). Tính \(\widehat A,\widehat B,\widehat C\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định lý cô sin trong tam giác tính góc \(A\) và \(B\).
Sử dụng định lý tổng ba góc của một tam giác để tính góc \(C\).
Lời giải chi tiết
Theo định lí cô sin ta có:
\({\mathop{\rm cosA}\nolimits} = \dfrac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\)\( = \dfrac{{{{18}^2} + {{20}^2} - {{14}^2}}}{{2.18.20}} = \dfrac{{528}}{{720}} \approx 0,7333\)
Vậy \(\widehat A \approx {42^0}50'\)
\(\cos B = \dfrac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}}\)\( = \dfrac{{{{14}^2} + {{20}^2} - {{18}^2}}}{{2.14.20}} = \dfrac{{272}}{{560}} \approx 0,4857\)
Vậy \(\widehat B \approx {60^0}56'\)
\(\widehat C = {180^0} - \left( {\widehat A + \widehat B} \right)\)\( \approx {180^0} - \left( {{{42}^0}50' + {{60}^0}56'} \right) = {76^0}14'\)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 2.42 trang 102 SBT hình học 10 timdapan.com"
