Bài 2.40 trang 102 SBT hình học 10

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) biết \(c = 35cm,\widehat A = {40^0},\widehat C = {120^0}\). Tính các cạnh \(a,b\) và \(\widehat B\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\widehat B = {180^0} - \left( {\widehat A + \widehat C} \right)\)\( = {180^0} - \left( {{{40}^0} + {{120}^0}} \right) = {20^0}\)

Theo định lí sin ta có:

\(\dfrac{a}{{\sin A}} = \dfrac{c}{{\sin C}}\)\( \Rightarrow a = \dfrac{{c\sin A}}{{\sin C}} = \dfrac{{35.\sin {{40}^0}}}{{\sin {{120}^0}}} \approx 26(cm)\)

\(\dfrac{b}{{\sin B}} = \dfrac{c}{{\sin C}}\)\( \Rightarrow b = \dfrac{{c\sin B}}{{\sin C}} = \dfrac{{35.\sin {{20}^0}}}{{\sin {{120}^0}}} \approx 14(cm)\)