Bài 2.32 trang 101 SBT hình học 10
Giải bài 2.32 trang 101 sách bài tập hình học 10. Tam giác ABC có ...
Đề bài
Tam giác ABC có \(a = 4\sqrt 7 cm,b = 6cm,c = 8cm\). Tính diện tích S, đường cao \({h_a}\) và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính cô sin góc \(A\), từ đó suy ra \(\sin A\) và diện tích tam giác.
- Sử dụng các công thức tính diện tích tam giác để suy ra \({h_a}\) và \(R\).
Xem chi tiết tại đây.
Lời giải chi tiết
Ta có \(\cos A = \dfrac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\)\( = \dfrac{{36 + 64 - 112}}{{2.6.8}} = - \dfrac{1}{8}\)
\(\sin A = \sqrt {1 - {{\cos }^2}A} = \sqrt {1 - \dfrac{1}{{64}}} = \dfrac{{3\sqrt 7 }}{8}\).
\(S = \dfrac{1}{2}bc\sin A = \dfrac{1}{2}.6.8.\dfrac{{3\sqrt 7 }}{8} = 9\sqrt 7 (c{m^2})\)
\(h = \dfrac{{2S}}{a} = \dfrac{{18\sqrt 7 }}{{4\sqrt 7 }} = \dfrac{9}{2} = 4,5(cm)\)
\(R = \dfrac{{abc}}{{4S}} = \dfrac{{4\sqrt 7 .6.8}}{{4.9\sqrt 7 }} = \dfrac{{16}}{3}(cm)\)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 2.32 trang 101 SBT hình học 10 timdapan.com"
