Bài 2.4 trang 63 SBT hình học 11
Giải bài 2.4 trang 63 sách bài tập hình học 11. Cho tứ diện ABCDcó các điểm M và N lần lượt là trung điểm của ACvà BC. Lấy điểm K thuộc đoạn BD( K không là trung điểm của BD). Tìm giao điểm của đường thẳng AD và mặt phẳng (MNK).
Đề bài
Cho tứ diện \(ABCD\) có các điểm \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AC\) và \(BC\). Lấy điểm \(K\) thuộc đoạn \(BD\) (\(K\) không là trung điểm của \(BD\)). Tìm giao điểm của đường thẳng \(AD\) và mặt phẳng \((MNK)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Trong bài này để tìm giao điểm của đường thẳng \(d\) với mặt phẳng \(\alpha\):
- Tìm \(d’\equiv (\alpha)\cap (\beta)\) trong đó \(d\subset \beta\).
- Khi đó \(d\cap (\alpha)=d\cap d’\).
Nhận xét. Trong bài này không có sẵn đường thẳng nào của mặt phẳng \((MNK)\) cắt \(AD\). Ta xét mặt phẳng chứa \(AD\) chẳng hạn \((ACD)\) rồi tìm giao tuyến \(\Delta\) của \((ACD)\) với \((MNK)\). Sau đó tìm giao điểm \(I\) của \(\Delta\) và \(AD\), \(I\) chính là giao điểm phải tìm.
Lời giải chi tiết
Gọi \(L = NK \cap CD\)
Ta có \(L \in NK \Rightarrow L \in (MNK)\)
\(L \in CD \Rightarrow L \in (ACD)\)
Nên \(ML = (ACD) \cap (MNK) = \Delta\)
\(\Delta\cap AD = I \Rightarrow I = (MNK) \cap AD\).
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 2.4 trang 63 SBT hình học 11 timdapan.com"
