Bài 18 trang 158 SBT toán 8 tập 1

Đề bài

Cho tam giác vuông cân, biết độ dài cạnh huyền là \(l\). Tính diện tích tam giác đó.

Lời giải chi tiết

Gọi độ dài cạnh góc vuông của tam giác vuông cân là \(a\) (\(0 < a <l\) )

Theo định lý Pi-ta-go ta có: \({a^2} + {a^2} = {l^2}\)

\(\eqalign{  &  \Rightarrow 2{a^2} = {l^2} \Rightarrow {a^2} = {{{l^2}} \over 2} \Rightarrow a = {{l\sqrt 2 } \over 2}  \cr  & S = {1 \over 2}a.a = {1 \over 2}.{a^2} = {1 \over 2}.{{{l^2}} \over 2} = {1 \over 4}{l^2} \cr} \)

Vậy diện tích tam giác là \(S=\dfrac{1}{4}l^2\)