Xét xem ba điểm sau có thẳng hàng không?
LG a
\(A(2; - 3),B(5;1)\) và \(C(8; 5)\);
Phương pháp giải:
Ba điểm \(A,B,C\) thẳng hàng nếu hai trong ba véc tơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {BC} \) cùng phương. (có thể tính toán các véc tơ đối cửa chúng cũng được, tùy vào từng bài toán)
Giải chi tiết:
Ta có \(\overrightarrow {AB} = (3;4),\overrightarrow {AC} = (6;8)\) \( \Rightarrow \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AB} \)
Suy ra \(A, B, C\) thẳng hàng.
LG b
\(M(1;2), N(3; 6) \) và \(P(4;5)\).
Phương pháp giải:
Ba điểm \(A,B,C\) thẳng hàng nếu hai trong ba véc tơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {BC} \) cùng phương. (có thể tính toán các véc tơ đối cửa chúng cũng được, tùy vào từng bài toán)
Giải chi tiết:
\(\overrightarrow {MN} = (2;4);\overrightarrow {MP} = (3;3)\), mà \(\dfrac{2}{3} \ne \dfrac{4}{3}\).
Vậy \(M, N, P\) không thẳng hàng.