Bài 1.68 trang 38 SBT giải tích 12
Giải bài 1.68 trang 38 sách bài tập giải tích 12. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 khi:...
Đề bài
Hàm số \(y = {x^3} + \left( {m + 3} \right){x^2} + mx - 2\) đạt cực tiểu tại \(x = 1\) khi:
A. \(m = 1\) B. \(m = 2\)
C. \(m = - 3\) D. \(m = 4\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm đa thức bậc ba \(y = f\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại \(x = {x_0}\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f'\left( {{x_0}} \right) = 0\\f''\left( {{x_0}} \right) > 0\end{array} \right.\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(y' = 3{x^2} + 2\left( {m + 3} \right)x + m\); \(y'' = 6x + 2\left( {m + 3} \right)\)
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại \(x = 1\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y'\left( 1 \right) = 0\\y''\left( 1 \right) > 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3 + 2\left( {m + 3} \right) + m = 0\\6 + 2\left( {m + 3} \right) > 0\end{array} \right.\).
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = - 3\\m > - 6\end{array} \right. \Leftrightarrow m = - 3\)
Chọn C.
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 1.68 trang 38 SBT giải tích 12 timdapan.com"
