Bài 1.51 trang 43 SBT hình học 10

Cho bốn điểm \(A, B, C, D\). Tìm các vec tơ:

LG a

 \(\overrightarrow u  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {DC}  + \overrightarrow {BD}  + \overrightarrow {CA} \);

Phương pháp giải:

Sử dụng quy tắc ba điểm \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AC} \).

Giải chi tiết:

\(\overrightarrow u  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {DC}  + \overrightarrow {BD}  + \overrightarrow {CA} \)\( = \left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BD} } \right) + \left( {\overrightarrow {DC}  + \overrightarrow {CA} } \right)\) \( = \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {DA}  = \overrightarrow {AA}  = \overrightarrow 0 \)

LG b

\(\overrightarrow v  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {DA} \).

Phương pháp giải:

Sử dụng quy tắc ba điểm \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AC} \).

Giải chi tiết:

\(\overrightarrow v  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {DA} \)\( = \left( {\overrightarrow {DA}  + \overrightarrow {AB} } \right) + \left( {\overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {CD} } \right)\) \( = \overrightarrow {DB}  + \overrightarrow {BD}  = \overrightarrow {DD}  = \overrightarrow 0 \)