Bài 15 trang 67 SBT toán 7 tập 1
Giải bài 15 trang 67 sách bài tập toán 7 tập 1. am giác ABC có số đo các góc A, B, C tỉ lệ với 3; 5; 7...
Đề bài
Tam giác \(ABC\) có số đo các góc \(A, B, C\) tỉ lệ với \(3; 5; 7.\) Tính số đo các góc của tam giác \(ABC\) (biết rằng tổng số đo ba góc trong một tam giác bằng \(180^\circ \)).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Định lí tổng các góc của một tam giác: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\)
- Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c} = \dfrac{{x + y + z}}{{a + b + c}}\) \(\left( {a,b,c,a + b + c \ne 0} \right)\)
Lời giải chi tiết
Gọi \(a, b, c\) (độ) lần lượt là số đo của \(3\) góc \(A, B, C\) \(( 0< a,b,c <180)\).
Theo định lí tổng các góc của một tam giác ta có:
\(a + b + c = 180\)
Vì số đo các góc tỉ lệ với \(3; 5; 7\) nên ta có:
\( \displaystyle {a \over 3} = {b \over 5} = {c \over 7} = {{a + b + c} \over {3 + 5 + 7}} = {{180} \over {15}} \)\(\,= 12\)
\( \displaystyle {a \over 3} = 12 \Rightarrow a = 3.12 = 36 \) (thỏa mãn)
\(\displaystyle {b \over 5} = 12 \Rightarrow b = 5.12 = 60 \) (thỏa mãn)
\(\displaystyle {c \over 7} = 12 \Rightarrow c = 7.12 = 84 \) (thỏa mãn)
Vậy số đo các góc \(A, B, C\) theo thứ tự là \(36^\circ ,60^\circ ,84^\circ \).
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 15 trang 67 SBT toán 7 tập 1 timdapan.com"
