Bài 13 trang 7 SBT toán 8 tập 1

Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng:

LG a

\(\) \({x^2} + 6x + 9\)

Phương pháp giải:

Sử dụng hằng đẳng thức: Cho \(A, B\) là các biểu thức tùy ý, ta có:

\((A+B)^2=A^2+2AB+B^2\)

Lời giải chi tiết:

\(\) \({x^2} + 6x + 9\)\( = {x^2} + 2.x.3 + {3^2} = {\left( {x + 3} \right)^2}\)

LG b

\(\) \({x^2} + x + \dfrac{1}{4}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng hằng đẳng thức: Cho \(A, B\) là các biểu thức tùy ý, ta có:

\((A+B)^2=A^2+2AB+B^2\)

Lời giải chi tiết:

\(\) \({x^2} + x +\dfrac{1}{4}\) \(= {x^2} + 2.x.\dfrac{1}{2} + {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2} = {\left( {x + \dfrac{1}{2}} \right)^2}\)

LG c

\(\) \(2x{y^2} + {x^2}{y^4} + 1\)

Phương pháp giải:

Sử dụng hằng đẳng thức: Cho \(A, B\) là các biểu thức tùy ý, ta có:

\((A+B)^2=A^2+2AB+B^2\)

Lời giải chi tiết:

\(\) \(2x{y^2} + {x^2}{y^4} + 1\)\( = {\left( {x{y^2}} \right)^2} + 2.x{y^2}.1 + {1^2} = {\left( {x{y^2} + 1} \right)^2}\)