Giải bài 13 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Đề bài

Cô Hà sử dụng dịch vụ điện thoại di động với giá cước gọi nội mạng và gọi ngoại mạng lần lượt là 1 190 đồng/phút và 1 390 đồng/phút. Trong tháng 10, cô Hà đã sử dụng 500 phút gọi (cả nội mạng và ngoại mạng) với tiền cước là 635 000 đồng. Gọi x và y lần lượt là số phút gọi nội mạng và ngoại mạng trong tháng 10 của cô Hà.

a) Viết hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

b) Cặp số (300 ; 200) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?

Lời giải chi tiết

a)   Điều kiện: \(x,y > 0.\)

Cô Hà đã sử dụng 500 phút gọi (cả nội mạng và ngoại mạng) nên ta có phương trình:

\(x + y = 500.\) (1)

Tiền cước đã sử dụng nội mạng và ngoại mạng lần lượt là \(1190x\) và \(1390y.\)

Vì tổng tiền cước là 635 000 đồng nên ta có phương trình

\(1190x + 1390y = 635000\) hay \(119x + 139y = 63500\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 500\\119x + 139y = 63500\end{array} \right.\)

b)  Thay x = 300, y = 200 vào từng phương trình trong hệ, ta có:

300 + 200 = 500 và 119.300 + 139.200 = 63500

Vậy hệ phương trình trên nhận cặp số (300; 200) làm nghiệm.