Giải Bài 124 trang 36 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó chia cho 3 dư 1, chia cho 4 dư 3, chia cho 5 dư 1.
Đề bài
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó chia cho 3 dư 1, chia cho 4 dư 3, chia cho 5 dư 1.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
x chia cho a dư b thì x - b chia hết cho a
Lời giải chi tiết
Gọi số tự nhiên cần tìm là x (x >1)
Vì x chia cho 3 dư 1, chia cho 5 dư 1 nên x – 1 chia hết cho 3, cho 5
Vì x chia cho 4 dư 3 nên x = 4.k +3 (k \(\in N\)
Ta có: x – 1 = 4.k +3 – 1 = 4.k + 2 chia hết cho 3 và 5
Mà 4.k +2 chia hết cho 2 nên 4.k +2 là bội chung của 2,3,5
Mà x nhỏ nhất nên 4k +2 nhỏ nhất.
Vậy 4k+2 là BCNN(2,3,5) = 30
Như vậy, x – 1 = 30 hay x = 31
Vậy số tự nhiên cần tìm là 31
Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Giải Bài 124 trang 36 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều timdapan.com"
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Giải Bài 124 trang 36 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều timdapan.com"
