Bài 11 trang 62 SBT toán 9 tập 1

Với những giá trị nào của m thì các hàm số sau đây là hàm số bậc nhất ?

LG câu a

\(y = \sqrt {m - 3x}  + \dfrac{2}{3}\) ;  

Phương pháp giải:

Để hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\) là hàm số bậc nhất thì \(a \ne 0\) .

Lời giải chi tiết:

Hàm số \(y = \left( {\sqrt {m - 3} } \right)x + \dfrac{2}{3}\) là hàm số bậc nhất khi hệ số của \(x\) là \(a = \sqrt {m - 3}  \ne 0\)

Ta có: \(\sqrt {m - 3}  \ne 0 \Leftrightarrow m - 3 > 0 \Leftrightarrow m > 3\)

Vậy khi \(m > 3\) thì hàm số \(y = \left( {\sqrt {m - 3} } \right)x + \dfrac{2}{3}\) là hàm số bậc nhất

LG câu b

\(S = \dfrac{1}{{m + 2}}t - \dfrac{3}{4}\) (t là biến số).

Phương pháp giải:

Để hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\) là hàm số bậc nhất thì \(a \ne 0\) .

Lời giải chi tiết:

Hàm số \(S = \dfrac{1}{{m + 2}}t - \dfrac{3}{4}\) là hàm số bậc nhất khi hệ số của t là \(a = \dfrac{1}{{m + 2}} \ne 0\)

Ta có: \(\dfrac{1}{{m + 2}} \ne 0 \Leftrightarrow m + 2 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne  - 2\) 

Vậy khi \(m ≠ -2\) thì hàm số \(S = \dfrac{1}{{m + 2}}t - \dfrac{3}{4}\) là hàm số bậc nhất.