Bài 102* trang 29 SBT toán 6 tập 2

Đề bài

Viết số nghịch đảo của \(-2\) dưới dạng tổng các nghịch đảo của ba số nguyên khác nhau.

Lời giải chi tiết

Số nghịch đảo của \(-2\) là \(\displaystyle {1 \over { - 2}}.\)

Ta có thể viết như sau :

\(\displaystyle {1 \over { - 2}} = {{ - 1} \over 2} = {{ - 6} \over {12}} \)\(\displaystyle = {{\left( { - 3} \right) + \left( { - 2} \right) + \left( { - 1} \right)} \over {12}} \)\(\displaystyle = {{ - 1} \over 4} + {{ - 1} \over 6} + {{ - 1} \over {12}} \)\(\displaystyle = {1 \over { - 4}} + {1 \over { - 6}} + {1 \over { - 12}}\)

Ta có \(\displaystyle {1 \over { - 4}}\) là nghịch đảo của \(-4\); \(\displaystyle {1 \over { - 6}}\) là nghịch đảo của \(-6\); \(\displaystyle {1 \over { - 12}}\) là nghịch đảo của \(-12.\)

Vậy số nghịch đảo của \(-2\) được viết dưới dạng tổng nghịch đảo của ba số nguyên là \(-4\;;\; -6\;;\; -12.\)