Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Chương 3 - Đại số 6

Đề bài

Câu 1. (6 điểm) Tìm x biết rằng \(2448 : \left[ {119 - \left( {x - 6} \right)} \right] = 24.\)

Câu 2. (4 điểm) Chứng minh rằng \(\left[ {a,b} \right] = {{a,b} \over {\left( {a,b} \right)}}.\)

Lời giải chi tiết

Câu 1.

\(2448:\left[ {119 - \left( {x - 6} \right)} \right] = 24\) 

\(\left[ {119 - \left( {x - 6} \right)} \right] = 2448  :24 = 102\)

\(\left[ {119 - \left( {x - 6} \right)} \right] = 102\)

\(x - 6 =119 – 102 \)

\(x - 6  = 17\)

\( x = 17 + 6 \)

\(x=23.\)

Câu 2. Gọi \(\left( {a,b} \right) = d.\)

Khi đó \(a = m.d, b = kd\), trong đó sự phân tích này là duy nhất và \(\left( {m,k} \right) = 1.\)

Vậy \(\left[ {a,b} \right] = m.d.k.\)

Do đó \({{a.b} \over {\left( {a,b} \right)}} = {{d.m.d.k} \over d} = m.d.k = \left[ {a,b} \right].\)