Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 11 - Chương 3 - Đại số 6

Đề bài

Câu 1. (6 điểm) Tìm các giá trị nguyên x, biết :

a) \(\left| {x + 2} \right| =  - x\) ;                                  

b) \(x + 3 = \left| x \right| - 5.\)

Câu 2. (6 điểm) Có bao nhiêu số nguyên z thỏa mãn

a) \(\left( {z - 1} \right)\left( {z + 12} \right) < 0\) ;                        

b) \(\left( {z - 12} \right)\left( { - z - 1} \right) > 0.\)

Lời giải chi tiết

Câu 1.

a)

+)  Nếu \(x\ge -2\) thì \(\left| {x + 2} \right| =  x+2\)

\( \Rightarrow x + 2 =  - x \Rightarrow 2x =  - 2\)

\( \Rightarrow x =  - 2:2 \Rightarrow x =  - 1\)

+) Nếu \(x< -2\) thì \(\left| {x + 2} \right| =  -x-2\)

\( \Rightarrow -x - 2 =  - x \Rightarrow -2 =  0\) (Vô lí)

b) 

+) Nếu \(x\ge 0\) thì \(\left| {x } \right| =  x\)

\( \Rightarrow x + 3 =   x-5 \Rightarrow 3 =  -5\) (Vô lí)

+) Nếu \(x< 0\) thì \(\left| {x } \right| =  -x\)

\( \Rightarrow x + 3 =   -x-5 \Rightarrow 2x =  -5-3\)

\(\Rightarrow 2x =  - 8\Rightarrow x= -8:2= -4.\)

Câu 2.

a) Trường hợp 1:

\( \Rightarrow \left\{ \matrix{
z - 1 > 0 \hfill \cr
z + 12 < 0 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{
z > 1 \hfill \cr
z < - 12 \hfill \cr} \right.\text{(vô lí)}\)

Trường hợp 2:

\( \Rightarrow \left\{ \matrix{
z - 1 < 0 \hfill \cr
z + 12 > 0 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{
z < 1 \hfill \cr
z > - 12 \hfill \cr} \right. \)\(\;\Rightarrow z \in {\rm{\{ }} - 11; - 10;...; - 1;0\} \)

b) \(z \in\{ 0, 1, 2, …, 11.\}\)