Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 6 - Chương 1 - Đại số 6

Đề bài

Bài 1. Chứng tỏ rằng tích của hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2.

Bài 2. Tìm các số tự nhiên x , y biết \(( 2x + 1 )(y - 5 ) = 12.\)

Lời giải chi tiết

Bài 1. Gọi \(a\) và \(a + 1\) là hai số tự nhiên liên tiếp .

+ Nếu a chia hết cho \(2 ⇒ a = 2q ; q ∈\mathbb N\)\( ⇒ a( a + 1 ) = 2q(2q + 1 )\)

+ Số này chia hết cho 2.

+ Nếu a không chia hết cho 2 \(\Rightarrow a = 2q + 1; q ∈\mathbb N\)

\(\Rightarrow a + 1 = 2q + 2 = 2( q +1 ) \)\(\Rightarrow a( a +1 ) = 2(2q + 1 ). (q +1 ).\)

Số này chia hết cho 2.

Bài 2. Ta có \(12 = 1.12 = 2.6 = 3.4 ; 2x + 1\) là số lẻ.

Vậy \(2x + 1 = \{1 ; 3\}.\)

+) Nếu \(2x + 1 = 1 ⇒x = 0\) khi đó \(y – 5 = 12 ⇒ y =17.\)

+) Nếu \(2x + 1 = 3 ⇒ x =1\) khi đó \(y – 5 = 4 ⇒ y = 9.\)