Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 6 - Chương 1 - Đại số 6

Đề bài

Bài 1. Chứng minh rằng \(\overline {abab} :\overline {ab}  = 101\)

Bài 2. Tìm số tự nhiên lớn nhất x sao cho \(41x ≤ 2010\)

Bài 3. Viết tập hợp các số tự nhiên sao cho \(6 - x  < 4\)

Lời giải chi tiết

Bài 1. Ta có :

\(\eqalign{   \overline {abab}  &= 1000a + 100b + 10a + b\cr&= (1000 + 10)a + (100 + 1)b  \cr} \)

\(\;\;\;\;\;\;\,\;\;=1010a  + 101b \)

\(\;\;\;\;\;\;\;\;\,= 101.1a + 101b \)

\(\;\;\;\;\;\;\;\;\,=101 (10a + b) =101.\overline {ab} \)

\(\Rightarrow \overline {abab} :\overline {ab}  = 101\)

Bài 2. Ta có:

\( 2010 = 41.49 +1 \). Vậy \(x = 49\).

Bài 3.

Vì \(6 - x  ≥ 0 \rightarrow x ≤ 6\) vì \(x ∈\mathbb N\)

Ta có:

Khi \(x =6 \Rightarrow 6 – x = 0 < 4\)

Khi \(x =5 \Rightarrow 6 – x = 6 – 5 < 4\)

Khi \(x= 4 \Rightarrow 6 – x =6 – 4 < 4\)

Khi \(x = 3 \Rightarrow 6 – x = 6 – 3 < 4.\)

Vậy tập hợp \(A = \{ 3 ;4;5 ;6 \}\).