Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 1 - Chương 2 - Hình học 8

Đề bài

Một đa giác có tổng các góc trong bằng \({720^ \circ }\). Hãy tìm số cạnh của đa giác.

Lời giải chi tiết

Gọi n là số cạnh (đỉnh của đa giác) \(\left( {n \in N;n \ge 3} \right).\)

Từ một đỉnh ta kẻ các đường chéo. Khi đó đa giác được được chia ra thành n – 2 tam giác (n > 3).

Tổng các góc trong của đa giác bằng \(\left( {n - 2} \right){.180^ \circ }\).

Ta có: \(\left( {n - 2} \right){.180^ \circ } = {720^ \circ }\)

\(\Rightarrow n - 2 = {720^ \circ }:{180^ \circ }\)

\( \Rightarrow n - 2 = 4 \Rightarrow n = 6.\)