Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 4 - Chương 2 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 4 - Chương 2 - Hình học 8
Đề bài
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm củ các cạnh AB, BC, CD và DA
a) Chứng minh: tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b) Chứng minh: \({S_{MNPQ}} = \dfrac{1}{2}{S_{ABCD.}}\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có MN là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
\( \Rightarrow MN// AC\) và \(MN = {1 \over 2}AC\)
Tương tự \(QP//AC\) và \(QP = {1 \over 2}AC\)
Do đó \(MN// QP\) và MN = QP
Vậy tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b) Ta có: \({S_{BMN}} = \dfrac{1 }{ 4}{S_{ABC}};{S_{DPQ}} = \dfrac{1 }{4}{S_{ACD}}\)
\( \Rightarrow {S_{BMN}} + {S_{DPQ}} = \dfrac{1 }{ 4}\left( {{S_{ABC}} + {S_{ACD}}} \right) \)\(\,= \dfrac{1 }{ 4}{S_{ABCD.}}\)
Tương tự \({S_{CNP}} + {S_{AMQ}} = \dfrac{1 }{4}{S_{ABCD}}\)
Do đó: \({S_{BMN}} + {S_{DQP}} + {S_{CNP}} + {S_{AMQ}} \)\(\,= \dfrac{1}{2}{S_{ABCD}}.\)
Vậy: \({S_{MNPQ}} = \dfrac{1 }{ 2}{S_{ABCD.}}\)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 4 - Chương 2 - Hình học 8 timdapan.com"