Đề bài
Cho hình thang ABCD \(\left( {AB// CD} \right).\) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh bên AD và BC, kẻ \(MH \bot CD\) (H thuộc CD) và MH cắt đường thẳng ABV tại I, kẻ \(NK \bot CD\) (K thuộc CD) và NK cắt AB tại I
Chứng minh: \({S_{ABCD}} = {S_{HKLI}}.\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\Delta AMI = \Delta DMH\) (ch-gn)
\( \Rightarrow {S_1} = {S_2}\) tương tự \({S_3} = {S_4}.\)
\({S_{ABCD}} = {S_2} + {S_{ABNHK}} + {S_4}\)
\({S_{HKLI}} = {S_1} + {S_{ABNHK}} + {S_3}\)
Vậy \({S_{ABCD}} = {S_{HKLI}}.\)