Câu 63 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Đề bài

Chọn ngẫu nhiên 5 quân bài trong cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 quân bài. Tính xác suất để trong 5 quân bài này có ít nhất một quân át (tính chính xác đến hàng phần nghìn).

Lời giải chi tiết

Số kết quả có thể là \(C_{52}^5\).

Gọi A là biến cố “Trong năm quân bài có ít nhất một quân át”. Biến cố đối của A là \(\overline A \) : “Trong năm quân bài không có quân át”. Số kết quả thuận lợi cho \(\overline A \) là \(C_{48}^5\) (đó là số cách chọn 5 quân bài trong 48 quân bài không phải là quân át).

Vậy  \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - {{C_{48}^5} \over {C_{52}^5}} \approx 0,341\)