Câu 6 trang 110 SGK Đại số 10 nâng cao
Chứng minh rằng nếu a > 0 và b > 0 thì a3 + b3 ≥ ab(a + b). Khi nào đẳng thức xảy ra?
Đề bài
Chứng minh rằng nếu a ≥ 0 và b ≥ 0 thì a3 + b3 ≥ ab(a + b). Khi nào đẳng thức xảy ra?
Lời giải chi tiết
Ta có:
a3 + b3 ≥ ab(a + b)
⇔ (a + b)(a2 - ab + b2) – ab(a + b) ≥ 0
⇔ (a + b)(a - b)2 ≥ 0 (luôn đúng)
Dấu bằng xảy ra khi a = b
Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Câu 6 trang 110 SGK Đại số 10 nâng cao timdapan.com"
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Câu 6 trang 110 SGK Đại số 10 nâng cao timdapan.com"
