Bài 1: Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức
Câu 2 trang 109 SGK Đại số 10 nâng cao
Chứng minh rằng nửa chu vi của tam giác lớn hơn mỗi cạnh của tam giác đó.
Câu 3 trang 109 SGK Đại số 10 nâng cao
Chứng minh rằng đẳng thức sau xảy ra với mọi các số thực a, b, c.
Câu 6 trang 110 SGK Đại số 10 nâng cao
Chứng minh rằng nếu a > 0 và b > 0 thì a3 + b3 ≥ ab(a + b). Khi nào đẳng thức xảy ra?
Câu 12 trang 110 SGK Đại số 10 nâng cao
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = (x + 3)(5 – x) với -3 ≤ x ≤ 5
Câu 14 trang 112 SGK Đại số 10 nâng cao
Chứng minh rằng nếu a, b, c là ba số dương thì:
Câu 15 trang 112 SGK Đại số 10 nâng cao
Nếu cái cân đĩa đó không chính xác (do hai cánh tay đòn dài, ngắn khác nhau) nhưng quả cân là đúng 1kg thì khách hàng có mua được đúng 2kg cam hay không? Vì sao?
Câu 17 trang 112 SGK Đại số 10 nâng cao
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Câu 19 trang 112 SGK Đại số 10 nâng cao
Chứng minh rằng nếu a, b, c, d là bốn số không âm thì:
