Câu 42 trang 22 SGK Đại số 10 Nâng cao

Đề bài

Cho A = {a, b, c}; B = {b, c, d}; C = {b, c, e}

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ C;

B. A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C)

C. (A ∪ B) ∩ C = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C)

D. (A ∩ B) ∪ C = (A ∪ B) ∩ C

Lời giải chi tiết

Ta có: B ∩ C= {b; c}, A ∪ B = {a; b; c; d}, A ∪ C = {a; b; c; e}, A ∩ B = {b; c} nên:

- A∪ (B∩ C) = {a; b; c}, (A∪ B) ∩ C= {b; c}

⇒ Khẳng định (A) là sai.

- A ∪ (B ∩ C) = {a; b; c}, (A∪B) ∩ (A∪ C)= {a; b; c}

⇒Khẳng định (B) là đúng.

- (A ∪ B) ∩ C = {b; c}, (A∪ B) ∩ (A∪ C)= {a; b ;c}

⇒ Khẳng định (C) là sai.

- (A∩ B) ∪ C= {b; c; e}, (A ∪ B) ∩ C= {b; c}

⇒ Khẳng định (D) là sai.

Chọn B.