Bài 1.22 trang 10 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Giải bài 1.22 trang 10 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Tìm tập xác định của hàm số ...
Đề bài
Tìm tập xác định của hàm số \(y = {{3\sin 2x + cosx} \over {\cos \left( {4x + {{2\pi } \over 5}} \right) + \cos \left( {3x - {\pi \over 4}} \right)}}\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\cos \left( {4x + {{2\pi } \over 5}} \right) + \cos \left( {3x - {\pi \over 4}} \right) = 0 \)
\(\Leftrightarrow 2\cos \left( {{{7x} \over 2} + {{3\pi } \over {40}}} \right)\cos \left( {{x \over 2} + {{13\pi } \over {40}}} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\cos \left( {\frac{{7x}}{2} + \frac{{3\pi }}{{40}}} \right) = 0\\
\cos \left( {\frac{x}{2} + \frac{{13\pi }}{{40}}} \right) = 0
\end{array} \right.\)
+) \(\cos \left( {{{7x} \over 2} + {{3\pi } \over {40}}} \right) = 0\)
\(\Leftrightarrow {{7x} \over 2} + {{3\pi } \over {40}} = {\pi \over 2} + k\pi \)
\(\Leftrightarrow x = {{17\pi } \over {140}} + k{{2\pi } \over 7}\)
+) \(\cos \left( {{x \over 2} + {{13\pi } \over {40}}} \right) = 0 \)
\(\Leftrightarrow {x \over 2} + {{13\pi } \over {40}} = {\pi \over 2} + k\pi \)
\(\Leftrightarrow x = {{7\pi } \over {20}} + k2\pi \)
Vậy điều kiện xác định của hàm số đã cho là \(\cos \left( {4x + {{2\pi } \over 5}} \right) + \cos \left( {3x - {\pi \over 4}} \right) \ne 0\) tức là
\(x \ne {{17\pi } \over {140}} + k{{2\pi } \over 7}\left( {k \in Z} \right)\) và \(x \ne {{7\pi } \over {20}} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\)
Vậy TXĐ: \(D = R\backslash \left\{ {\frac{{17\pi }}{{140}} + \frac{{k2\pi }}{7},\frac{{7\pi }}{{20}} + k2\pi ,k \in Z} \right\}\)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 1.22 trang 10 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao timdapan.com"