Bài 1.20 trang 10 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Giải bài 1.20 trang 10 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Giải các phương trình sau:...


Giải các phương trình sau:

LG a

\(\sin \left( {3x - {\pi  \over 6}} \right) = {{\sqrt 3 } \over 2}\)  

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
\sin \left( {3x - \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\\
\Leftrightarrow \sin \left( {3x - \frac{\pi }{6}} \right) = \sin \frac{\pi }{3}\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
3x - \frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\
3x - \frac{\pi }{6} = \pi - \frac{\pi }{3} + k2\pi
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
3x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\
3x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{6} + \frac{{k2\pi }}{3}\\
x = \frac{{5\pi }}{{18}} + \frac{{k2\pi }}{3}
\end{array} \right.
\end{array}\)


LG b

\(\sin \left( {3x - 2} \right) =  - 1\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
\sin \left( {3x - 2} \right) = - 1\\
\Leftrightarrow 3x - 2 = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \\
\Leftrightarrow 3x = 2 - \frac{\pi }{2} + k2\pi \\
\Leftrightarrow x = \frac{2}{3} - \frac{\pi }{6} + \frac{{k2\pi }}{3}
\end{array}\)


LG c

\(\sqrt 2 \cos \left( {2x - {\pi  \over 5}} \right) = 1\)  

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
\sqrt 2 \cos \left( {2x - \frac{\pi }{5}} \right) = 1\\
\Leftrightarrow \cos \left( {2x - \frac{\pi }{5}} \right) = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\\
\Leftrightarrow \cos \left( {2x - \frac{\pi }{5}} \right) = \cos \frac{\pi }{4}\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x - \frac{\pi }{5} = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\
2x - \frac{\pi }{5} = - \frac{\pi }{4} + k2\pi
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x = \frac{{9\pi }}{{20}} + k2\pi \\
2x = - \frac{\pi }{{20}} + k2\pi
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{{9\pi }}{{40}} + k\pi \\
x = - \frac{\pi }{{40}} + k\pi
\end{array} \right.
\end{array}\)


LG d

\(\cos \left( {3x - {{15}^o}} \right) = \cos {150^o}\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
\cos \left( {3x - {{15}^0}} \right) = \cos {150^0}\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
3x - {15^0} = {150^0} + k{360^0}\\
3x - {15^0} = - {150^0} + k{360^0}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
3x = {165^0} + k{360^0}\\
3x = - {135^0} + k{360^0}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = {55^0} + k{120^0}\\
x = - {45^0} + k{120^0}
\end{array} \right.
\end{array}\)


LG e

\(\tan \left( {2x +3} \right) = \tan {\pi  \over 3}\) 

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
\tan \left( {2x + 3} \right) = \tan \frac{\pi }{3}\\
\Leftrightarrow 2x + 3 = \frac{\pi }{3} + k\pi \\
\Leftrightarrow 2x = \frac{\pi }{3} - 3 + k\pi \\
\Leftrightarrow x = \frac{\pi }{6} - \frac{3}{2} + \frac{{k\pi }}{2}
\end{array}\)


LG f

\(\cot \left( {{{45}^o} - x} \right) = {{\sqrt 3 } \over 3}\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
\cot \left( {{{45}^0} - x} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\\
\Leftrightarrow \cot \left( {{{45}^0} - x} \right) = \cot {60^0}\\
\Leftrightarrow {45^0} - x = {60^0} + k{180^0}\\
\Leftrightarrow x = - {15^0} - k{180^0}
\end{array}\)



Từ khóa phổ biến