Bài tập 9 trang 61 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Đề bài

Đẳng thức \({{{{(x - 1)}^2}} \over {1 - x}} = {{{{(1 - x)}^2}} \over {x - 1}}\) đúng hay sai ? Vì sao ?

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{  & {{{{\left( {x - 1} \right)}^2}} \over {1 - x}} = {{{{\left( {x - 1} \right)}^2}} \over { - \left( {x - 1} \right)}} =  - \left( {x - 1} \right) =  - x + 1  \cr  & {{{{\left( {1 - x} \right)}^2}} \over {x - 1}} = {{{{\left( {1 - x} \right)}^2}} \over { - \left( {1 - x} \right)}} =  - \left( {1 - x} \right) =  - \left( { - x + 1} \right) =  - {{{{\left( {x - 1} \right)}^2}} \over {1 - x}} \cr} \)

Vậy đẳng thức \({{{{(x - 1)}^2}} \over {1 - x}} = {{{{(1 - x)}^2}} \over {x - 1}}\) sai.