Bài tập 2 trang 61 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Đề bài

Hai phân thức sau đây có bằng nhau không ? Vì sao ?

\({{x + 2} \over x}\) và \({{{x^2} + 3x + 2} \over {{x^2} + x}}\)

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{  & {{{x^2} + 3x + 2} \over {{x^2} + x}} = {{{x^2} + x + 2x + 2} \over {{x^2} + x}}  \cr  &  = {{x\left( {x + 1} \right) + 2\left( {x + 1} \right)} \over {x\left( {x + 1} \right)}} = {{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)} \over {x\left( {x + 1} \right)}} = {{x + 2} \over x} \cr} \)

Vậy hai phân thức \({{x + 2} \over x}\) và \({{{x^2} + 3x + 2} \over {{x^2} + x}}\) bằng nhau.