Bài tập 16 trang 62 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Đề bài

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

a) \({1 \over {x - 1}};{2 \over {{x^3} - 1}}\) và \({3 \over {{x^2} + x + 1}}\)

b) \({3 \over {6 - 2x}};{2 \over {x - 3}}\) và \({{ - 5} \over {3x - 9}}\) .

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{  & a)\,\,{x^3} - 1 = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)  \cr  & MTC = {x^3} - 1  \cr  & {1 \over {x - 1}} = {{1\left( {{x^2} + x + 1} \right)} \over {\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} = {{{x^2} + x + 1} \over {{x^3} - 1}}  \cr  & {3 \over {{x^2} + x + 1}} = {{3\left( {x - 1} \right)} \over {\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} = {{3\left( {x - 1} \right)} \over {{x^3} - 1}} \cr} \)

Giữ nguyên \({2 \over {{x^3} - 1}}\)

\(\eqalign{  & b)\,\,6 - 2x =  - 2\left( {x - 3} \right)  \cr  & \,\,\,\,\,\,3x - 9 = 3\left( {x - 3} \right)  \cr  & MTC = 6\left( {x - 3} \right)  \cr  & {3 \over {6 - 2x}} = {3 \over { - 2\left( {x - 3} \right)}} = {{3.\left( { - 3} \right)} \over {6\left( {x - 3} \right)}} = {{ - 9} \over {6\left( {x - 3} \right)}}  \cr  & {2 \over {x - 3}} = {{2.6} \over {6\left( {x - 3} \right)}} = {{12} \over {6\left( {x - 3} \right)}}  \cr  & {{ - 5} \over {3x - 9}} = {{ - 5} \over {3\left( {x - 3} \right)}} = {{ - 5.2} \over {3\left( {x - 3} \right).2}} = {{ - 10} \over {6\left( {x - 3} \right)}} \cr} \)