Bài tập 6 trang 84 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Đề bài

Cho biểu thức \(A = {{{x^2} - 4x + 4} \over {{x^2} - 4}}\) ;

a) Tìm điều kiện của x để giá trị biểu thức A xác định.

b) Tính giá trị của A tại x = 4.

c) Tính giá trị của A tại x = 2; x = -2.

d) Tính giá trị của x để A = 0.

Lời giải chi tiết

\(a)\,\,{x^2} - 4 \ne 0 \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 2\) và \(x \ne  - 2\).

Điều kiện để giá trị biểu thức A xác định là \(x \ne 2\) và \(x \ne  - 2\).

\(b)\,\,A = {{{x^2} - 4x + 4} \over {{x^2} - 4}} = {{{{\left( {x - 2} \right)}^2}} \over {\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = {{x - 2} \over {x + 2}}\)

Giá trị của biểu thức A tại \(x = 4\) là: \(A = {{4 - 2} \over {4 + 2}} = {2 \over 6} = {1 \over 3}\)

c) Với \(x = 2;\,\,x =  - 2\) giá trị của A xác định.

d) Nếu giá trị của biểu thức A bằng 0 thì \({{x - 2} \over {x + 2}} = 0 \Leftrightarrow x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2\).

Vì giá trị của biểu thức xác định là \(x \ne 2\) và \(x \ne  - 2\).

Vậy không có giá trị nào của x để biểu thức đã cho có giá trị bằng 0.