Bài tập 2 trang 103 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Đề bài

Tứ giác ABCD có \(\widehat A = {100^o}\) , góc ngoài đỉnh B bằng 110^o, \(\widehat C = {75^o}\) .Tính góc D.

Lời giải chi tiết

Ta có \(\widehat {ABC} + \widehat B\)_ngoài  \( = {180^0}\)  (hai góc kề bù). Do đó \(\widehat {ABC} + {110^0} = {180^0}\)

\( \Rightarrow \widehat {ABC} = {180^0} - {110^0} = {70^0}\)

Tứ giác ABCD có : \(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^0}\)

Do đó \({110^0} + {70^0} + {75^0} + \widehat D = {360^0}\)

\( \Rightarrow \widehat D = {360^0} - \left( {{{110}^0} + {{70}^0} + {{75}^0}} \right) = {360^0} - {245^0} = {115^0}\)

Vậy \(\widehat D = {115^0}\)