Bài tập 19 trang 105 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Đề bài

Trong hình 41, mỗi cạnh của tam giác màu xanh là đường trung bình tương ứng của các cạnh tam giác màu trắng. Hãy tính IK, EF.

Lời giải chi tiết

IK là đường trung bình của tam iasc FMN \( \Rightarrow IK = {1 \over 2}MN\)

Mà \(MN = {1 \over 2}DE\) (MN là đường trung bình của tam giác DEF)

Nên \(IK = {1 \over 2}.{1 \over 2}DE = {1 \over 4}DE = {1 \over 4}.24 = 6\,\,\left( {cm} \right)\)

HG là đường trung bình của tam giác DMP \( \Rightarrow HG = {1 \over 2}MN\) mà \(MP = {1 \over 2}EF\)

(MP là đường trung bình của tam giác DEF)

Nên \(HG = {1 \over 2}.{1 \over 2}EF = {1 \over 4}EF \Rightarrow EF = 4HG = 4.4,5 = 18\,\,\left( {cm} \right)\)

Vậy \(IK = 6cm,\,\,EF = 18cm\).