Bài 9 trang 11 SGK Vật lí 10

Đề bài

Nếu lấy mốc thời gian là lúc 5 giờ 15 phút thì sau ít nhất bao lâu kim phút đuổi kịp kim giờ ?

Lời giải chi tiết

- Vòng tròn chia làm 12 khoảng. Mỗi khoảng ứng với cung: \(\displaystyle{{2\pi } \over {12}} = {\pi  \over 6}rad\)

- Lúc 5 giờ 15 phút, kim phút cách kim giờ một cung là: \(2.\displaystyle{\pi  \over 6} + {1 \over 4}.{\pi  \over 6} = {{3\pi } \over 8}rad\)

- Sau 1 giây kim phút quay được một cung là: \({S_1} = \displaystyle{{2\pi } \over {3600}} = {\pi  \over {1800}}rad\)

- Sau 1 giây kim giờ quay được một cung là: \({S_2} = \displaystyle{{2\pi } \over {12.3600}} = {\pi  \over {21600}}rad\)

- Sau một giây kim phút sẽ đuổi kim giờ (rút ngắn) được một cung: \(\Delta S = \displaystyle{S_1} - {S_2} = {\pi  \over {1800}} - {\pi  \over {21600}} = {{11\pi } \over {21600}}rad\)

- Thời gian để kim phút đuổi kịp kim giờ (rút ngắn hết \(\displaystyle{{3\pi } \over 8}rad\) ) là: 

\(\Delta t = \displaystyle{S \over {\Delta S}} = {{\displaystyle{{3\pi } \over 8}} \over {\displaystyle{{11\pi } \over {21600}}}} = {{8100} \over {11}} \approx 736,36s\)

Vậy: \(∆t = 736,36s\) = \(12\) phút \(16,36\) giây