Bài 81 trang 108 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

 Cho hình \(106.\) Tứ giác \(AEDF\) là hình gì ? Vì sao ? 

Lời giải chi tiết

Tứ giác \(AEDF\) có \(EA // DF\) (cùng vuông góc \(AC\))

\(DE // FA\) (cùng vuông góc với \(AB\))

 nên \(AEDF\) là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Hình bình hành \(AEDF\) có đường chéo \(AD\) là phân giác của góc \(A\) (gt) nên là hình thoi (dấu hiệu nhận biết hình thoi)

Hình thoi \(AEDF\) có \(\widehat {EAF} = \widehat {EAD} + \widehat {DAF} = {45^0} + {45^0} \)\(= {90^0}\)

\(\Rightarrow \) Hình thoi \(AEDF\) có \(1\) góc vuông nên là hình vuông (dấu hiệu nhận biết hình vuông)