LG a.
Một hình vuông có cạnh bằng \(3cm\). Đường chéo của hình vuông đó bằng \(6cm\), \(\sqrt{18}cm\), \(5cm\) hay \(4cm\) ?
Phương pháp giải:
Áp dụng định lí Pytago: Bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
Lời giải chi tiết:
Gọi đường chéo của hình vuông có độ dài là \(a\).
Ta có: \({a^{2}} = {\rm{ }}{3^2} + {\rm{ }}{3^2} = {\rm{ }}18\) (định lí Pytago)
Suy ra \(a = \sqrt{18}\) (cm)
Vậy đường chéo của hình vuông cạnh \(3\,cm\) là \(\sqrt{18}cm\).
LG b.
Đường chéo của một hình vuông bằng \(2dm\). Cạnh của hình vuông đó bằng: \(1dm, \dfrac{3}{2}dm\), \(\sqrt{2}dm\) hay \(\dfrac{4}{3}dm\) ?
Phương pháp giải:
Áp dụng định lí Pytago: Bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
Lời giải chi tiết:
Gọi cạnh của hình vuông là \(a\).
Áp dụng định lí Pytago ta có:
Ta có \({a^2} + {a^2} = {2^2} \Rightarrow 2{a^2} = 4 \Rightarrow {a^2} = 2\)\( \Rightarrow a = \sqrt{2}\)
Vậy cạnh của hình vuông có đường chéo \(2\,dm\) là \(\sqrt{2}dm\).