Bài 8 trang 33 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Đề bài

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) \(6x + 3 - (2x - 5)(2x + 1)\) ;

b) \(a{b^3}{c^2} - {a^2}{b^2}{c^2} + a{b^2}{c^3} - {a^2}b{c^3}\) ;

c) \(a{x^2} + c{x^2} - ay + a{y^2} - cy + c{y^2}\) ;

d) \(5x{y^3} - 2xyz - 15{y^2} + 6z\) .

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{  & a)\,\,6x + 3 - \left( {2x - 5} \right)\left( {2x + 1} \right)  \cr  & \,\,\,\,\,\, = 3\left( {2x + 1} \right) - \left( {2x - 5} \right)\left( {2x + 1} \right)  \cr  & \,\,\,\,\,\, = \left( {2x + 1} \right)\left( {3 - 2x + 5} \right)  \cr  & \,\,\,\,\,\, = \left( {2x + 1} \right)\left( {8 - 2x} \right)  \cr  & \,\,\,\,\,\, = 2\left( {2x + 1} \right)\left( {4 - x} \right)  \cr  & b)\,\,a{b^3}{c^2} - {a^2}{b^2}{c^2} + a{b^2}{c^3} - {a^2}b{c^3}  \cr  & \,\,\,\,\,\, = ab{c^2}\left( {{b^2} - ab + bc - ac} \right)  \cr  & \,\,\,\,\,\, = ab{c^2}\left[ {\left( {{b^2} - ab} \right) + \left( {bc - ac} \right)} \right]  \cr  & \,\,\,\,\,\, = ab{c^2}\left[ {b\left( {b - a} \right) + c\left( {b - a} \right)} \right]  \cr  & \,\,\,\,\,\, = ab{c^2}\left( {b - a} \right)\left( {b + c} \right)  \cr  & c)\,\,a{x^2} + c{x^2} - ay + a{y^2} - cy + c{y^2}  \cr  & \,\,\,\,\, = \left( {a{x^2} - ay} \right) + \left( {c{x^2} - cy} \right) + \left( {a{y^2} + c{y^2}} \right)  \cr  & \,\,\,\,\, = a\left( {{x^2} - y} \right) + c\left( {{x^2} - y} \right) + {y^2}\left( {a + c} \right)  \cr  & \,\,\,\,\, = \left( {{x^2} - y} \right)\left( {a + c} \right) + {y^2}\left( {a + c} \right)  \cr  & \,\,\,\,\, = \left( {a + c} \right)\left( {{x^2} - y + {y^2}} \right)  \cr  & d)\,\,5x{y^3} - 2xyz - 15{y^2} + 6z  \cr  & \,\,\,\,\,\, = \left( {5x{y^3} - 15{y^2}} \right) - \left( {2xyz - 6z} \right)  \cr  & \,\,\,\,\,\, = 5{y^2}\left( {xy - 3} \right) - 2z\left( {xy - 3} \right)  \cr  & \,\,\,\,\,\, = \left( {3x - y} \right)\left( {5{y^2} - 2z} \right) \cr} \)