Bài 2 trang 33 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Đề bài

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) \(3x(x - 2) + 5(x - 2)\)

b) \(7{x^2}(y + 3) - 14x(3 + y)\) ;

c) \(10{x^2}(x - y) + 15{x^3}(y - x)\) ;

d) \(5x(2x - 3y) - 15(3y - 2x)\) .

Vận dụng hằng đẳng thức \({A^2} - {B^2} = (A - B)(A + B)\)

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{  & a)\,\,3x\left( {x - 2} \right) + 5\left( {x - 2} \right) = \left( {x - 2} \right)\left( {3x + 5} \right)  \cr  & b)\,\,7{x^2}\left( {y + 3} \right) - 14\left( {3 + y} \right) = 7x\left( {y + 3} \right)\left( {x - 2} \right)  \cr  & c)\,\,10{x^2}\left( {x - y} \right) + 15{x^3}\left( {y - x} \right) = 10{x^2}\left( {x - y} \right) - 15{x^3}\left( {x - y} \right) = 5{x^2}\left( {x - y} \right)\left( {2 - 3x} \right)  \cr  & d)\,\,5x\left( {2x - 3y} \right) - 15\left( {3y - 2x} \right) = 5x\left( {2x - 3y} \right) + 15\left( {2x - 3y} \right) = 5\left( {2x - 3y} \right)\left( {x + 3} \right) \cr} \)