Bài 6 trang 33 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Đề bài

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) \({x^3} + 6{x^2} + 12x + 8\)

b) \({x^3} - 3{x^2} + 3x - 1\) ;

c) \(1 - 9x + 27{x^2} - 27{x^3}\) .

Phương pháp nhóm các hạng tử.

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{  & a)\,\,{x^3} + 6{x^2} + 12x + 8 = {x^3} + 3.{x^2}.2 + 3.x{.2^2} + {2^3} = {\left( {x + 2} \right)^3}  \cr  & b)\,\,{x^3} - 3{x^2} + 3x - 1 = {x^3} - 3.{x^2}.1 + 3.x{.1^2} - {1^3} = {\left( {x - 1} \right)^3}  \cr  & c)\,\,1 - 9x + 27{x^2} - 27{x^3} = {1^3} - {3.1^2}.3x + 3.1.{\left( {3x} \right)^2} - {\left( {3x} \right)^3} = {\left( {1 - 3x} \right)^3} \cr} \)