Bài 62 trang 31 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Tìm hai số \(x\) và \(y\), biết rằng: \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{5}\) và \(x.y = 10\)

Lời giải chi tiết

Đặt \(k=\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{5}\).

Do đó \(x = 2k; y = 5k\)     (1)

Theo đề bài \(xy = 10\)        (2)

Thay (1) và (2) ta được: \( 2k.5k = 10 \Rightarrow 10{k^2} = 10 \)

\(\Rightarrow {k^2} = 1 \Rightarrow k =  \pm 1\)

Với \(k = 1\) ta được \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{5} = 1 \Rightarrow x = 2;y = 5\)

Với \(k = -1\) ta được \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{5} =  - 1 \Rightarrow x =  - 2;y =  - 5\)