Bài 60 trang 136 SGK Đại số 10 nâng cao

Giải các bất phương trình sau:

a) \({{{x^4} - {x^2}} \over {{x^2} + 5x + 6}} \le 0\)

b) \({1 \over {{x^2} - 5x + 4}} < {1 \over {{x^2} - 7x + 10}}\)

Đáp án

a) Ta có:

\({{{x^4} - {x^2}} \over {{x^2} + 5x + 6}} \le 0 \Leftrightarrow {{{x^2}({x^2} - 1)} \over {{x^2} + 5x + 6}} \le 0\)

Bảng xét dấu:

Vậy \(S = (-3, -2) ∪ [-1, 1]\)

b) Ta có:

\(\eqalign{
& {1 \over {{x^2} - 5x + 4}} < {1 \over {{x^2} - 7x + 10}} \cr&\Leftrightarrow {1 \over {{x^2} - 5x + 4}} - {1 \over {{x^2} - 7x + 10}} < 0 \cr
& \Leftrightarrow {{ - 2x + 6} \over {({x^2} - 5x + 4)({x^2} - 7x + 10)}} < 0 \cr} \) 

Xét dấu vế trái:

Vậy \(S = (1, 2) ∪ (3, 4) ∪ (5, +∞)\)