Bài 55 trang 101 SGK Đại số 10 nâng cao

Cho phương trình \(p(x + 1) - 2x = {p^2} + p - 4\). Tìm các giá trị của p để:

LG a

Phương trình nhận 1 làm nghiệm;

Giải chi tiết:

\(x = 1\) là nghiệm phương trình:

\(\eqalign{
& \Leftrightarrow 2p - 2 = {p^2} + p - 4 \Leftrightarrow {p^2} - p - 2 = 0 \cr 
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
p = - 1 \hfill \cr 
p = 2 \hfill \cr} \right. \cr} \) 

LG b

Phương trình có nghiệm

Giải chi tiết:

Ta có: \(p(x + 1) – 2x ={p^2}+ p – 4 ⇔ (p – 2)x ={p^2}– 4\)

+ Nếu \(p ≠ 2\): phương trình có nghiệm \(x = p + 2\)

+ Nếu \(p = 2\): phương trình có vô số nghiệm

Vậy với mọi p, phương trình luôn có nghiệm

LG c

Phương trình vô nghiệm

Giải chi tiết:

Theo b) ta thấy: không có p nào thỏa mãn để phương trình vô nghiệm.