Bài 5 trang 111 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Đề bài

Hãy tính diện tích các hình quạt có độ dài cung lần lượt là 8 cm, 12 cm, 15 cm, 25 cm của hình tròn (O; 5 cm) với \(\pi  = 3,14\).

Lời giải chi tiết

Ta có : \(\,l = \dfrac{{\pi Rn}}{{180}} \Leftrightarrow n = \dfrac{{180l}}{{\pi R}}\)

\(\Rightarrow S = \dfrac{{\pi {R^2}n}}{{360}} = \dfrac{{\pi .{R^2}.\dfrac{{180l}}{{\pi R}}}}{{360}} = \dfrac{{Rl}}{2}\)

+) \(l = 8 \Rightarrow S = \dfrac{{5.8}}{2} = 20\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)

+) \(l = 12 \Rightarrow S = \dfrac{{5.12}}{2} = 30\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)

+) \(l = 15 \Rightarrow S = \dfrac{{5.15}}{2} = 37,5\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)

+) \(l = 25 \Rightarrow S = \dfrac{{5.25}}{2} = 62,5\,\,\left( {c{m^2}} \right)\).