Bài 4 trang 69 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài 4 trang 69 SGK Toán 9 tập 1. Hãy tính x và y trong hình sau:
Đề bài
Hãy tính \(x\) và \(y\) trong hình sau:
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Sử dụng hệ thức liên quan đến đường cao và hình chiếu \(h^2=b'.c'\). Biết \(h,\ c'\) tính được \(b'\).
+) Tính độ dài cạnh huyền: \(a=b'+c'\).
+) Sử dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền \(b^2=b'.a\). Biết \(a,\ b'\) tính được \(b\).
Lời giải chi tiết
Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình bên dưới
Xét \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\).
Áp dụng hệ thức liên quan đến đường cao, ta có:
\(h^{2}=b'.c'\)
\(\Leftrightarrow AH^{2}=HB.HC\)
\(\Leftrightarrow 2^2=1.x\)
\(\Leftrightarrow 4=x\)
\(\Leftrightarrow x= 4.\)
Áp dụng hệ thức \(b^{2}=b'.a\), ta có:
\(AC^{2}=CH.BC\)
\( \Leftrightarrow y^{2}=5. 4\)
\(\Leftrightarrow y^2=20\)
\(\Leftrightarrow y =\sqrt{20}=2\sqrt{5}.\)
Vậy \(x=4,\ y=2\sqrt 5\).
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 4 trang 69 SGK Toán 9 tập 1 timdapan.com"
