Bài 1 trang 68 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài 1 trang 68 SGK Toán 9 tập 1. Hãy tính x và y trong mỗi hình sau
Đề bài
Hãy tính \(x\) và \(y\) trong mỗi hình sau (hình \(4a,\ b)\):
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Sử dụng định lí Pytago trong tam giác vuông: \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\), khi đó: \(BC^2=AC^2+AB^2\).
+) Sử dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền:
\(b^2=a.b',\ c^2=a.c'\)
Lời giải chi tiết
a) Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình dưới:
Áp dụng định lí Pytago vào \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\), ta có:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\)
Áp dụng hệ thức lượng vào\(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\), ta có:
\(AB^2=BC.BH\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=3,6\)
Lại có \(HC=BC-BH=10-3,6=6,4\)
Vậy \(x =BH= 3,6\); \(y=HC = 6,4\).
b) Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình dưới
Áp dụng hệ thức lượng vào \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\), ta có:
\(AB^2=BH.BC \Leftrightarrow 12^2=20.x \Rightarrow x=\dfrac{12^2}{20}=7,2\)
Lại có: \(HC=BC-BH=20-7,2=12,8\)
Vậy \(x=BH = 7,2;\) \(y=HC = 12,8\).
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 1 trang 68 SGK Toán 9 tập 1 timdapan.com"
