Bài 36 trang 108 SGK Hình học 10 Nâng cao

Cho hypebol (H) có phương trình chính tắc \({{{x^2}} \over {{a^2}}} - {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1.\) Hỏi trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

LG a

Tiêu cự của (H) là 2c, trong đó \({c^2} = {a^2} + {b^2}.\)

Lời giải chi tiết:

Là mệnh đề đúng.

LG b

 (H) có độ dài trục thực bằng 2a, độ dài trục ảo bằng 2b.

Lời giải chi tiết:

Là mệnh đề đúng

LG c

Phương trình hai đường tiệm cận của (H) là \(y =  \pm {a \over b}x.\)

Lời giải chi tiết:

Là mệnh đề sai.

Mệnh đề đúng là "Phương trình hai đường tiệm cận của (H) là \(y =  \pm {b \over a}x.\)"

LG d

Tâm sai của (H) là \(e = {c \over a} > 1.\)

Lời giải chi tiết:

Là mệnh đề đúng.