Bài 35 trang 31 SGK Hình học 10 Nâng cao

Cho điểm \(M(x\,;y).\) Tìm tọa độ của các điểm

LG a

\({M_1}\) đối xứng với \(M\) qua trục \(Ox\).

Phương pháp giải:

Vẽ hệ toạ độ Oxy, lấy M bất kì và quan sát điểm đối xứng với nó qua Ox, Oy và gốc O.

Lời giải chi tiết:

Điểm \(M_1 (x_1; y_1)\) đối xứng với M(x;y) qua Ox thì:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} = x\\
{y_1} = - y
\end{array} \right. \Rightarrow {M_1}\left( {x; - y} \right)\)

Vậy \({M_1}(x\,;\, - y)\)

LG b

\({M_2}\) đối xứng với \(M\) qua trục \(Oy\).

Lời giải chi tiết:

Điểm \(M_2(x_2; y_2)\) đối xứng với M(x;y) qua Oy thì:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{x_2} = - x\\
{y_2} = y
\end{array} \right. \Rightarrow {M_2}\left( {-x; y} \right)\)

Vậy \({M_2}( - x\,;\,y)\)

LG c

\({M_3}\) đối xứng với \(M\) qua gốc tọa độ \(O\).

Lời giải chi tiết:

Điểm \(M_3(x_3; y_3)\) đối xứng với M(x;y) qua O thì:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{x_3} = - x\\
{y_3} = - y
\end{array} \right. \Rightarrow {M_3}\left( {-x; - y} \right)\)

Vậy \({M_3}( - x\,;\, - y).\)