Bài 2 trang 87 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Đề bài

Cho biết \({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} = 0,8\).

a) Hãy vẽ một góc nhọn có số đo bằng x.

b) Tính cosx, tanx, cotx.

Lời giải chi tiết

a) Hãy vẽ một góc nhọn có số đo bằng x.

\({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} = 0,8 = \dfrac{4}{5}\) ;

Vẽ tam giác ABC vuông tại A cạnh huyền BC = 5 cm; cạnh góc vuông AB = 4 cm bằng cách vẽ nửa đường tròn đường kính BC = 5 cm rồi vẽ đường tròn tâm B bán kính 4 cm cắt nửa đường tròn đường kính BC tại A thì góc nhọn cần vẽ là góc C

b) Tính cosx, tanx, cotx.

\(\begin{array}{l}{\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1\\ \Rightarrow \cos x = \sqrt {1 - {{\sin }^2}x}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;  = \sqrt {1 - 0,{8^2}}  = 0,6\\\tan x = \dfrac{{\sin x}}{{\cos x}} = \dfrac{{0,8}}{{0,6}} = \dfrac{4}{3}\\\cot x = \dfrac{{\cos x}}{{\sin x}} = \dfrac{{0,6}}{{0,8}} = \dfrac{3}{4}\end{array}\)