Bài 16 trang 18 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Đề bài

Tính :

a) \(\dfrac{{\sqrt {27} }}{{\sqrt 3 }}\);           b) \(\dfrac{{\sqrt {0,4} }}{{\sqrt {0,9} }}\); 

c) \(\dfrac{{\sqrt {320} }}{{\sqrt {20} }}\);          d) \(\dfrac{{\sqrt {{3^5}{{.2}^3}} }}{{\sqrt {{6^7}} }}\).

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}a)\;\dfrac{{\sqrt {27} }}{{\sqrt 3 }} = \sqrt {\dfrac{{27}}{3}}  = \sqrt 9  = 3 \\ b)\;\dfrac{{\sqrt {0,4} }}{{\sqrt {0,9} }} = \sqrt {\dfrac{{0,4}}{{0,9}}}  = \sqrt {\dfrac{4}{9}}\\\;\;\;  = \dfrac{{\sqrt 4 }}{{\sqrt 9 }} = \dfrac{2}{3}\\c)\;\dfrac{{\sqrt {320} }}{{\sqrt {20} }} = \sqrt {\dfrac{{320}}{{20}}}  = \sqrt {16}  = 4 \\d)\;\dfrac{{\sqrt {{3^5}{{.2}^3}} }}{{\sqrt {{6^7}} }} = \sqrt {\dfrac{{{3^5}{{.2}^3}}}{{{3^7}{{.2}^7}}}}  = \sqrt {\dfrac{1}{{{3^2}{{.2}^4}}}}\\ \;\;\; = \dfrac{1}{{\sqrt {{3^2}} .\sqrt {{2^4}} }} = \dfrac{1}{{{{3.2}^2}}} = \dfrac{1}{{12}}.\end{array}\)